Quien ora sin dirigirse a la Qiblah sin haber hecho algún esfuerzo o investigar

En primer lugar: 

Dirigirse hacia la Qiblah es uno de los requisitos para que la oración sea válida, la obligación de cada orante es investigar la dirección de la Qiblah en su oración, ya sea  a través de las indicaciones o instrumentos para ello, esto si le es posible, o también a través de la información de personas confiables, o gente del lugar que saben la dirección de la Qiblah. 

En segundo lugar: 

Si una persona ora y después se da cuenta que lo hizo en una dirección contraria a la Qiblah, si su desvío fue poco no le perjudica y su oración no es inválida, porque lo obligatorio para quien está lejos de la K'abah es dirigirse hacia su dirección, no exactamente a ella, y no es un requisito para él dirigirse exactamente a ella, por lo relatado en At-Tirmidhi (342) e Ibn Mayah (1011) de Abu Hurairah (que Allah esté complacido con él) que el Mensajero de Allah (que la paz y la misericordia de Allah sean con él) dijo: (Lo que está entre el oeste y el este es Qiblah)Clasificado como Sahih por Al-Albani en Irwa Al-Galil (292) Dijo As-San'ani (que Allah tenga misericordia de él) en "Subul As-Salam" (1/260): "El hadiz indica que lo obligatorio es dirigirse a la dirección, no exactamente para quien tiene una excusa para ello." Fin de la cita. 

Dijo Shaij Al-Uzaimin (que Allah tenga misericordia de él): "Por esto sabemos que el asunto es amplio, si viéramos a una persona que reza un poco desviada a la proximidad de la Qiblah, eso no le perjudica, porque está dirigida hacia la dirección." Fin de la cita de "Sharh Al Mumt´i." (2/273). 

En cambio, si la desviación hacia la dirección de la K'abah fuera grande; siendo que tu oración no fuera hacia la Qiblah, como si la Qiblah estuviera a tus espaldas, o a la derecha o izquierda, es lo siguiente: 

1.- Si la persona investigó y se esforzó; no tiene que repetir la oración, porque hizo lo que tenía que hacer, por la palabra de Allah: 

(Temed a Allah cuanto podáis) 

[At-Tagaabun / 16]  

En la "Fatwa del Laynatu Ad-Daimah" (6/314): "Si se esfuerza un orante en la investigación de la Qiblah y reza, después se le clarifica que su investigación fue incorrecta, su oración es válida." Fin de la cita. 

2.- Respecto a quien no se esfuerza ni investiga, tiene que repetir la oración. 

Dijo el Shaij Al-Uzaimin en "Sharh Al Mumt´i." (2/287) : "Si reza sin esforzarse, y sin taqlid; si erra repite, y si acierta no tiene que repetir la oración de acuerdo a lo correcto." Fin de la cita  

Aquí  "taqlid" es preguntarle a alguien confiable la dirección de la Qiblah y seguir lo que dijo.  

Por lo tanto, si tu desviación de la Qiblah fue mucha; tienes que repetir tu oración. 

Y Allah sabe mejor.