Sale algo de pus de su pene, ¿cómo debe purificarse y orar? ¿Esto afecta su ayuno?

Respecto del ayuno, esto no lo invalida. 

Con respecto a la ablución y la oración:

El pus que sale de la uretra es impuro. Si sale de vez en cuando pero normalmente no sale, entonces es obligatorio purificarse cada vez que sale y limpiar cualquier resto que haya quedado en tu cuerpo o en la ropa. Invalida la ablución menor, y si sale durante la oración, también la invalida. Entonces, en ese caso debes dejar de rezar, debes purificarte haciendo la ablución menor, y volver a empezar la oración nuevamente. 

Pero si sale todo el tiempo, de forma permanente, entonces cae bajo las mismas normas que la incontinencia urinaria. En este caso, debes lavarte, limpiar lo que se haya manchado, envolver algo a su alrededor para que no manche tu ropa y evitar que la impureza se extienda más allá, y luego debes hacer la ablución menor en el momento de cada oración, y luego no importará si sale después de eso. 

El shéij Ibn Taimíyah (que Allah tenga misericordia de él) fue consultado sobre un hombre que tenía una descarga constante de pus de su pene: ¿su oración es válida cuando tiene esa pérdida? 

Él respondió:

“No es permisible dejar de rezar; más bien debe orar tanto como pueda. Si la impureza no se detiene el tiempo suficiente como para que haga la ablución menor y rece, entonces debe orar según su situación después de hacer la ablución menor, aun cuando la impureza salga mientras está rezando. Pero debe ponerse algo que impida que la impureza se extienda. Y Dios sabe más”. Fin de la cita de Maymu' al-Fatáwa (21/219). 

Por favor, para más información consulta la respuesta a la pregunta No. 20474. 

Y Allah sabe más.