Он делает открытки в их праздники и продаёт их. Дозволено ли ему это?

Верно, в вопросе отношений основой является дозволенность. Запрещено делать что-либо запретным без наличия на то доказательства. Религиозно-правовое решение в отношении открыток, которые Вы делаете на праздники, зависит от самого праздника. Если открытка делается для праздников неверующих (к примеру, Рождество), для нововведенческих праздников (как праздник Исра и Ми‘радж, Маулид – день рождения Пророка) или для праздников, в которых есть уподобление неверующим (как государственные праздники, дни рождения), то Вам запрещается делать их и продавать. Как запрещается человеку покупать их у Вас. Так как в этом признание тех праздников, противоречащих Шариату, и помощь в грехе и вражде.

Если же открытки делаются для праздников, закреплённых Шариатом, а это Праздник Разговения и Праздник Жертвоприношения,то Вам разрешено делать и продавать их, если Вы выбрали и написали в них дозволенные пожелания или пожелания, упомянутые в Шариате (к примеру, Да примет Аллах наши и ваши деяния и т.п.).

В ответе на вопрос под № 947 упоминался запрет поздравления неверующих с их праздниками, а в ответе на вопрос под № 50074 содержится разъяснение Постоянного Комитета по фетвам о праздновании тысячелетия. Там же упоминается запретность любой помощь неверующим в их праздники, и учёные упомянули среди прочего о запрете производства одежды, памятных сувениров и открыток.

В ответах на вопросы под № 49014, № 49021 и № 36442 Вы найдёте разъяснение того, что поздравлять других с исламскими праздникам разрешено.

А Аллаху ведомо лучше.