Ele transferiu dinheiro da sua conta para a conta de seu primo, para que este fosse ao banco sacá-lo, em troca de uma taxa

Não há nada de errado em transferir dinheiro da sua conta para a conta do seu primo, para que ele possa retirá-lo do banco e entregá-lo a você, em troca de uma taxa por esse procedimento.

O dinheiro que caiu na conta dele era o seu dinheiro, que ele retiraria do banco – uma ação permitida pela qual é lícito receber uma taxa. Mas, se ele lhe deu o dinheiro antes de ser transferido, então este é um empréstimo dele para você, e não é permitido que ele tome algo além disso, porque isso é riba (usura).

Ibn Qudaamah (que Allah tenha misericórdia dele) disse em al-Mughni (6/436): Todo empréstimo no qual se estipula que algo extra seja dado é haraam, sem nenhuma diferença de opinião acadêmica sobre isso. Ibn al-Mundhir disse: Eles [os sábios] concordaram por unanimidade que, se o credor estipular que o devedor deve pagar algo a mais ou dar um presente a ele, e ele concede o empréstimo nessa base, recebendo algo extra em troca, é riba. Foi narrado por Ubai ibn Ka‘b, Ibn ‘Abbaas e Ibn Mas‘ud que proibiram empréstimos que trazem benefícios. Fim da citação.

Se ele lhe daria este valor antes de ser transferido para ele, isso deveria ser feito de graça.

E Allah sabe melhor.